{"id":821,"date":"2021-09-28T16:00:50","date_gmt":"2021-09-28T14:00:50","guid":{"rendered":"https:\/\/mxth.dk\/?page_id=821"},"modified":"2021-10-01T13:09:51","modified_gmt":"2021-10-01T11:09:51","slug":"det-skraa-kast","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mxth.dk\/?page_id=821","title":{"rendered":"Det skr\u00e5 kast"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-cover alignfull has-background-dim eplus-dV6yCy\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"700\" height=\"317\" class=\"wp-block-cover__image-background wp-image-822\" alt=\"\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/mxth.dk\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/84D7AA61-775B-4E19-B48D-D7F912B47611.jpeg?resize=700%2C317&#038;ssl=1\" data-object-fit=\"cover\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/mxth.dk\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/84D7AA61-775B-4E19-B48D-D7F912B47611.jpeg?w=700&amp;ssl=1 700w, https:\/\/i0.wp.com\/mxth.dk\/wp-content\/uploads\/2021\/09\/84D7AA61-775B-4E19-B48D-D7F912B47611.jpeg?resize=300%2C136&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 700px) 100vw, 700px\" \/><div class=\"wp-block-cover__inner-container is-layout-flow wp-block-cover-is-layout-flow\"><p class=\"has-text-align-left eplus-VYYbhI eplus-styles-uid-5e5f52\" style=\"font-size:100px\">Tiger I<\/p>\n\n<p class=\"has-text-align-center eplus-mrnFNm eplus-styles-uid-eef697\" style=\"font-size:40px\">vs<\/p>\n\n<p class=\"has-text-align-right eplus-RIWYIb eplus-styles-uid-c3d497\" style=\"font-size:100px\">Sherman<\/p><\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-right eplus-iC2nYB\"><small>Billedet er taget fra <a href=\"http:\/\/www.williammaloney.com\/Aviation\/WestPointMilitaryMuseum\/Models\/pages\/05TigerIM4ShermanTanks.htm\">http:\/\/www.williammaloney.com\/<\/a><\/small><\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-5enHSr\">Den amerikansk kampvogn M4 Sherman var ogs\u00e5 brugt under 2. Verdenskrig og 50.000 eksemplarer blev produceret i perioden 1942-1945 og blev blandt anden ogs\u00e5 anvendt af det danske forsvar mellem 1952 og 1955. Den var udstyret med en 75 mm M3 kanon som havde en mundingshastighed p\u00e5 625 m\/s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-UnTFE7\">Den tyske Tiger kampvogn var en frygtet kampvogn fra 2. Verdenskrig. Mellem august 1942 og august 1944 blev der bygget 1347 Tiger I kampvogne.Tiger I kampvognen gav den tyske h\u00e6r dets f\u00f8rste pansrede kampk\u00f8ret\u00f8j med en 8,8 cm KwK 36 kanon, med en mundingshastighed p\u00e5 930 m\/s, og kunne bryde igennem Sherman kampvognens nederste del af fronten p\u00e5 2.100 m, gennem t\u00e5rnfronten p\u00e5 1.800 m, men ikke gennem Sherman\u2019s skr\u00e5 front. Tiger I kampvognen var udstyret med et utroligt godt passer og kunne modst\u00e5 skud mod dens front fra Sherman kampvognen fra alle afstande, mens siden kunne blive brudt, hvis Sherman kampvognen sk\u00f8d fra en afstand af 100 m.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-akRikH\">B\u00e5de i filmen \u201cKellys helte\u201d med Clint Eastwood fra 1970 og i filmen \u201cFury\u201d med Brad Pitt fra 2014 ses der en kamp mellem netop Sherman og Tiger I kampvogne.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/T1eFePf6mWM?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=da-DK&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"eplus-ufJXXp\">Du skal I opgaven arbejde med det skr\u00e5 kast og beregne p\u00e5 projektilernes baner. I det f\u00f8lgende ser vi bort fra luftmodstanden p\u00e5 trods af, at det er urealistisk i dette tilf\u00e6lde.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"eplus-86W3uc\">Et ukendt sted i Europa stopper en Sherman kampvogn fra 3. batajlon. I det fjerne ser de en Tiger I kampvogn p\u00e5 fremmarch som patruljere omr\u00e5det.&nbsp;<\/p>\n\n\n<ol class=\"eplus-B5Poqx wp-block-list eplus-styles-uid-5f0506\"><li>Hvad er begge kampvognes r\u00e6kkevidde, n\u00e5r der ses bort fra luftmodstanden?<\/li><\/ol>\n\n\n<p class=\"eplus-gSDaHB\">Observat\u00f8ren i Sherman kampvognen estimere at Tiger kampvognen er 33 km v\u00e6k.<\/p>\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"eplus-3y9Gow wp-block-list eplus-styles-uid-978e23\"><li>I hvilken vinkel skal de affyrer kanonen for at de rammer Tiger I kampvognen, n\u00e5r l\u00f8bet er 2,1 meter over jorden n\u00e5r det affyres?<\/li><\/ol>\n\n\n<p class=\"eplus-mNotMf\">Tiger I kampvognens mandskab har nu ogs\u00e5 f\u00e5et \u00f8je p\u00e5 Sherman kampvognen. Tiger I kampvognen mandskab indstiller l\u00f8bet s\u00e5 det danner en vinkel p\u00e5 10 grader ved vandret. I denne position befinder l\u00f8bets munding sig 1,9 meter over jorden.<\/p>\n\n\n<ol start=\"3\" class=\"eplus-rbNziN wp-block-list eplus-styles-uid-fe5298\"><li>Hvor langt ude er projektilet i vandret retning, og hvor h\u00f8jt over jorden er projektilet efter 1 sekund?<\/li><li>Bestem stigh\u00f8jden, alts\u00e5 den maksimale h\u00f8jde projektilet opn\u00e5r. Bestem desuden, hvor langt ude (vandret), projektilet opn\u00e5r den maksimale h\u00f8jde samt tidspunktet, hvor det sker.\u00a0<\/li><li>Bestem kastel\u00e6ngden, alts\u00e5 den afstand projektilet n\u00e5r ud p\u00e5 samt tidspunktet for nedslaget.\u00a0<\/li><li>Tegn banekurven for projektilet. Overvej at s\u00f8rge for at 1 meter p\u00e5 x- og y-akse vises lige store.<\/li><li>Hvorfor er et urealistisk at se bort fra luftmodstanden i dette tilf\u00e6lde?<\/li><\/ol>\n\n\n<p class=\"eplus-DjZlgk\">Man kan opstille en model for det skr\u00e5 kast med luftmodstand, der trods at den ikke giver det korrekte Reynoldstal, stadig beskriver en banekurve der ikke ligger langt fra den banekurve man f\u00e5r, hvis man benytter en mere korrekt model. Hvis man antager at luftmodstanden er proportional med hastigheden vil man kunne udlede f\u00f8lgende formel<\/p>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center eplus-lIDTO4 eplus-styles-uid-7609f3\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=y%3D%5Cfrac%7Bm%5Ccdot+%28v_0%5Ccdot+sin%28%5Calpha%29%2B%5Cfrac%7Bm%5Ccdot+g%7D%7Bk%7D%29%281-%5Cfrac%7Bm%5Ccdot+v_0%5Ccdot+cos%28%5Calpha%29-x%5Ccdot+k%7D%7Bm%5Ccdot+v_0%5Ccdot+cos%28%5Calpha%29%7D%29%7D%7Bk%7D%2B%5Cfrac%7Bm%5E2%5Ccdot+g%5Ccdot+ln%28%5Cfrac%7Bm%5Ccdot+v_0%5Ccdot+cos%28%5Calpha%29-x%5Ccdot+k%7D%7Bm%5Ccdot+v_0%5Ccdot+cos%28%5Calpha%29%7D%29%7D%7Bk%5E2%7D&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"y=&#92;frac{m&#92;cdot (v_0&#92;cdot sin(&#92;alpha)+&#92;frac{m&#92;cdot g}{k})(1-&#92;frac{m&#92;cdot v_0&#92;cdot cos(&#92;alpha)-x&#92;cdot k}{m&#92;cdot v_0&#92;cdot cos(&#92;alpha)})}{k}+&#92;frac{m^2&#92;cdot g&#92;cdot ln(&#92;frac{m&#92;cdot v_0&#92;cdot cos(&#92;alpha)-x&#92;cdot k}{m&#92;cdot v_0&#92;cdot cos(&#92;alpha)})}{k^2}\" class=\"latex\" \/>,<\/p>\n\n\n<p class=\"eplus-Y2bUEj\">hvor m er massen som s\u00e6ttes til 8,6 kg og k er luftmodstandsparameteren som her s\u00e6ttes til 0,425 N\/(m\/s).<\/p>\n\n\n<ol start=\"8\" class=\"eplus-4oNR70 wp-block-list eplus-styles-uid-d34f73\"><li>Tegn banekurven for kastet med og uden luftmodstand ind i samme koordinatsystem.<\/li><li>Bestem, hvor langt v\u00e6k projektilet vil ramme hvis luftmodstanden regnes med.<\/li><\/ol>\n\n\n<p class=\"eplus-857AWY\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Billedet er taget fra http:\/\/www.williammaloney.com\/ Den amerikansk kampvogn M4 Sherman var ogs\u00e5 brugt under 2. Verdenskrig og 50.000 eksemplarer blev produceret i perioden 1942-1945 og blev blandt anden ogs\u00e5 anvendt af det danske forsvar mellem 1952 og 1955. Den var udstyret med en 75 mm M3 kanon som havde en mundingshastighed p\u00e5 625 m\/s. Den [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ub_ctt_via":"","editor_plus_copied_stylings":"{}","footnotes":""},"categories":[2,4],"tags":[],"class_list":["post-821","page","type-page","status-publish","hentry","category-fysik","category-opgave"],"featured_image_src":null,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/821","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=821"}],"version-history":[{"count":21,"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/821\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":907,"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/821\/revisions\/907"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=821"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=821"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mxth.dk\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=821"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}