{"id":843,"date":"2021-10-01T12:59:59","date_gmt":"2021-10-01T10:59:59","guid":{"rendered":"https:\/\/mxth.dk\/?page_id=843"},"modified":"2023-08-23T20:31:39","modified_gmt":"2023-08-23T18:31:39","slug":"f05-newtons-anden-lov","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mxth.dk\/?page_id=843","title":{"rendered":"F05 – Newtons anden lov"},"content":{"rendered":"\n
<\/span>\"\"
\n

Atwoods faldmaskine<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Billedet er taget fra http:\/\/americanhistory.si.edu<\/a><\/small><\/p>\n\n\n\n

Atwoods faldmaskine<\/em> (1) best\u00e5r af en speedgate med en trisse, hvorom der h\u00e6nger en snor med lodder i begge ender. Trissen har 10 eger, der er meget pr\u00e6cist udformet s\u00e5ledes at egerne klipper en infrar\u00f8d lysstr\u00e5le, og de deraf afledte tidsintervaller overf\u00f8res til en computer, hvor et dataprogram behandler m\u00e5lingerne. <\/p>\n\n\n\n\n\n

\"\"
Figur 1: Diagram over Atwoods faldmaskine med indtegnede krafter. W1 og W2 er tyngdekraften p\u00e5 henholdsvis masse 1 og masse 2. De bl\u00e5 pile repr\u00e6sentere snorekrafterne som her er afbildet til at v\u00e6re lige store for simplificering. De to lysegr\u00f8nne pile angiver accelerationen af de to lodder. (2)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

N\u00e5r der h\u00e6nger to ens lodder, der hver har massen m, op over trissen p\u00e5virkes hver af dem af to kr\u00e6fter – tyngdekraften samt snorkraften. De to krafter er lige store men modsatrettede, da lodderne vejer lige meget. Den resulterende kraft p\u00e5 hvert lod er derfor nul og lodderne vil h\u00e6nge stille.<\/p>\n\n\n\n

Hvis vi tilgeng\u00e6ld h\u00e6nger to forskellige lodder op (\u00e9t med massen m og \u00e9t med massen M), vil forskellen i masserne g\u00f8re at der er en resulterende kraft og dermed en acceleration. Lodderne vil begynde at bev\u00e6ge sig (det lille op og det store ned). Den resulterende kraft kan beregnes ved hj\u00e6lp af Newtons anden lov<\/p>\n\n\n\n

\"F_{res}=m\cdot<\/p>\n\n\n\n

Da begge lodder accelerere er m her den samlede masse, alts\u00e5 m+M. Vi har defor at<\/p>\n\n\n\n

\"F_{res}=(m+M)\cdot<\/p>\n\n\n\n

Den resulterende kraft er her v\u00e6gtforskellen mellem de to lodder. Vi har derfor ogs\u00e5 at<\/p>\n\n\n\n

\"F_{res}=(M-m)\cdot<\/p>\n\n\n\n

hvor \"g=9,82 er tyngdeaccelerationen.<\/p>\n\n\n\n

Vi har derfor at<\/p>\n\n\n\n llllllllllllllllllllllllllll \"a=\frac{M-m}{m+M}\cdot<\/span>\n (1)<\/span>\n<\/span>\n\n\n

Med Atwoods faldmaskine kan vi m\u00e5le loddernes acceleration – den v\u00e6rdi vi kalder den eksperimentelle v\u00e6rdi – og den kan vi holde op mod den beregnede v\u00e6rdi.<\/p>\n\n\n\n

Dette er en simplificering, hvor der ikke tages h\u00f8jde for trissens rotation.<\/p>\n\n\n\n

Form\u00e5l<\/h5>\n\n\n\n

At eftervise Newtons anden lov.<\/p>\n\n\n\n

Materialer<\/h5>\n\n\n