B\u00e5de i grundforl\u00f8bet og i den analytiske plangeometri har vi set p\u00e5 den rette linje. Vi har snakket om, at den kan have forskellige former. Den klassiske som vi kender fra grundforl\u00f8bet<\/p>\n\n\n\n
$y=a\\cdot x+b$<\/p>\n\n\n\n
Og i den analytiske plangeometri s\u00e5 vi den rette linje p\u00e5 normalform<\/p>\n\n\n\n
$A\\cdot x+B\\cdot y + C = 0$<\/p>\n\n\n\n
hvor A, B og C er konstanter.<\/p>\n\n\n\n
Vi vil nu se p\u00e5 en tredje m\u00e5de at beskrive den rette linje p\u00e5 hvor vi benytter den viden vi har f\u00e5et omkring vektorer. Generelt s\u00e5 vil den rette linje p\u00e5 parameterform have formen<\/p>\n\n\n\n
$\\begin{pmatrix}x\\\\y\\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix}r_x\\\\r_y\\end{pmatrix}\\cdot t + \\begin{pmatrix}x_0\\\\y_0\\end{pmatrix}$<\/p>\n\n\n\n
hvor x og y er koordinaterne til en vilk\u00e5rligt punkt p\u00e5 linjen, $r_x$ og $r_y$ er koordinaterne for den retningsvektor der beskriver h\u00e6ldningen p\u00e5 linjen, $x_0$ og $y_0$ er koordinaterne for et kendt punkt p\u00e5 linjen og t kaldes for parameteren og er den ukendte variabel som g\u00f8r at vi kan komme til et hvilket som helst punkt som ligger p\u00e5 linjen.<\/p>\n\n\n\n
Videoen herunder gennemg\u00e5r hvorfor parameterfremstillingen har den form den har, hvorefter der er en interaktiv \u00f8velse som viser princippet for en parameterfremstilling. Herefter er der en video som gennemg\u00e5r et eksempel, og til sidst s\u00e5 er der en r\u00e6kke opgaver.<\/p>\n\n\n\n