Vi har indtil videre set p\u00e5 eksponentiel v\u00e6kst. Men denne type v\u00e6kst har ikke et loft, dette er dog sj\u00e6llent rigtigt i realiteten. Logistisk v\u00e6kst er en v\u00e6kst der er i starten er eksponentiel men s\u00e5 aftager indtil den n\u00e5r et stabil leje.<\/p>\n\n\n\n
Differentialligningen for logistisk v\u00e6kst kan se ud p\u00e5 forskellige m\u00e5der, men en m\u00e5de er<\/p>\n\n\n\n
\\(y\u2019=k\\cdot y\\cdot (M-y)\\)<\/p>\n\n\n\n
L\u00f8sningen til denne differentialligning er<\/p>\n\n\n\n
\\(y(x)=\\frac{M}{1+c\\cdot\\mathrm{e}^{-k\\cdot M\\cdot x}}\\)<\/p>\n\n\n\n
Link til Stenners side: https:\/\/sites.google.com\/view\/stenners-matematik\/differentialligninger#h.p_PfQ9UNx191P0<\/a><\/p>\n\n\n\n og eksempler: https:\/\/sites.google.com\/view\/stenners-matematik\/differentialligninger#h.p_T8D0tBex14gF<\/a><\/p>\n\n\n\n samt udledning af formlen: https:\/\/sites.google.com\/view\/stenners-matematik\/differentialligninger#h.p_ITRGYPuy2M1G<\/a><\/p>\n\n\nOpgaver<\/h2>\n\n\n