Vi skal her se lidt p\u00e5 begrebet m\u00e6ngdel\u00e6rer for at f\u00e5 en basisforst\u00e5else for matematisk notation og m\u00e6ngder. <\/p>\n\n\n\n
Her er der to eksempler.<\/p>\n\n\n
Lad os sige, at vi har f\u00f8lgende to m\u00e6ngder<\/em><\/p>\n\n\n \\(M=\\{2,4,6,8\\}\\) L\u00d8SNING<\/strong><\/p>\n\n\n\n For at finde foreningsm\u00e6ngden skal vi finde den m\u00e6ngde vi for n\u00e5r vi forener de to m\u00e6ngder. Vi starter med at skrive alle elementerne op i en m\u00e6ngde<\/p>\n\n\n\n \\(M\\cup N= \\{2,4,6,8,4,8,10,12\\}\\)<\/p>\n\n\n\n Herefter ordner vi m\u00e6ngden<\/p>\n\n\n\n \\(M\\cup N= \\{2,4,4,6,8,8,10,12\\}\\)<\/p>\n\n\n\n Og s\u00e5 sletter vi de dupletter der er<\/p>\n\n\n\n \\(M\\cup N= \\{2,4,{\\color{red}\\cancel{\\color{black}4}},6,8,{\\color{red}\\cancel{\\color{black}8}},10,12\\}=\\{2,4,6,8,10,12\\}\\)<\/p>\n\n\n\n For at finde f\u00e6llesm\u00e6ngden skal vi finde de elementer som de to m\u00e6ngder har til f\u00e6lles. Vi kunne fra det tidlige se at der var dupletter af 4 og 8 hvorved f\u00e6llesm\u00e6ngden er<\/p>\n\n\n\n \\(M\\cap N=\\{4,8\\}\\)<\/p>\n<\/div>\n\n\n Dette forklare meget findt hvad foreningsm\u00e6ngden og f\u00e6llesm\u00e6ngden er og hvorledes man finder dem. Men hvad s\u00e5 hvis man har flere?<\/p>\n\n\n Lad os sige, at vi har f\u00f8lgende to m\u00e6ngder<\/em><\/p>\n\n\n \\(P=\\{1,3,5,7,9\\}\\) L\u00d8SNING<\/strong><\/p>\n\n\n\n For at finde foreningsm\u00e6ngden skal vi finde den m\u00e6ngde vi for n\u00e5r vi forener de tre m\u00e6ngder. Lige som for eksemplet oven over starter vi med at skrive alle elementerne op i en m\u00e6ngde<\/p>\n\n\n\n \\(P\\cup Q\\cup R= \\{1,3,5,7,9,3,6,9,12,5,9,13\\}\\)<\/p>\n\n\n\n Herefter ordner vi m\u00e6ngden<\/p>\n\n\n\n \\(P\\cup Q\\cup R= \\{1,3,3,5,5,6,7,9,9,9,12,13\\}\\)<\/p>\n\n\n\n Og s\u00e5 sletter vi de dupletter der er<\/p>\n\n\n\n \\(P\\cup Q\\cup R= \\{1,3,{\\color{red}\\cancel{\\color{black}3}},5,{\\color{red}\\cancel{\\color{black}5}},6,7,9,{\\color{red}\\cancel{\\color{black}9,9}},12,13\\}\\)<\/p>\n\n\n\n For at finde f\u00e6llesm\u00e6ngden skal vi finde de elementer som de to m\u00e6ngder har til f\u00e6lles. Vi kunne fra det tidlige se at der var dupletter af 4 og 8 hvorved f\u00e6llesm\u00e6ngden er<\/p>\n\n\n\n \\(P\\cap Q\\cup R=\\{1,3,5,6,7,9,12,13\\}\\)<\/p>\n\n\n\n Vi kan igen de at der er nogle elementer som g\u00e5r igen i flere af m\u00e6ngderne P Q og R. Men det er kun 9 som er i alle og derved opst\u00e5r tre gang n\u00e5r vi ordner m\u00e6ngden. Derfor er f\u00e6llesm\u00e6ngden<\/p>\n\n\n\n \\(P\\cap Q\\cap R=\\{9\\}\\)<\/p>\n\n\n\n N\u00e5r der er flere m\u00e6ngder er der ogs\u00e5 mulighed for at man finder f\u00e6lles og foreningsm\u00e6ngderne en efter en, det vil sig i eksemplet med foreningsm\u00e6ngden ville man f\u00f8rst finde \\(P\\cup Q\\) og efter finde ud af hvad denne m\u00e6ngden bliver n\u00e5r den forenes med R.<\/p>\n<\/div>\n\n\n
\\(N=\\{4,8,10,12\\}\\)<\/em><\/p>\n\n\n
\\(Q=\\{3,6,9,12\\}\\)<\/em>
\\(R=\\{5,9,13\\}\\)<\/em>
<\/p>\n\n\n