Definition
differentiabilitet, (af lat.), det at kunne differentieres
denstoredanske.dk
En funktion siges at være differentiabel i et interval
, når den gennemløber hele intervallet i bløde kurver, det vil sige at det ikke knækker.
Et eksempel på en differentiabel funktion kunne for eksempel være
![Differentiabel funktion](https://www.dropbox.com/s/o2h5nj7jg4jsoa2/img-web%20%284%29.png?raw=1)
Det ses her, at funktionen i hele definitionsintervallet har bløde kurver og derfor er differentiabel.
Et eksempel på en ikke differentiabel funktion kunne være
![Ikke differnetialbel funktion](https://www.dropbox.com/s/roegwdsodhomkpa/img-web%20%283%29.png?raw=1)
Grunden til at det sidste eksempel er et eksempel på en ikke differentiabel funktion er, at i punktet hvor funktionen knækker er mulighed for, at der er to løsninger til tangenthældningen. Hvis vi vælger et punkt P til venstre for knækket, finder tangenten med et tangentværktøj i for eksempel GeoGebra så vil tangenten i punktet være anderledes når vil bevæger punktet P hen til knækket end hvis vi havde valgt et punkt til højre for knækket.