Vi skal se lidt på afstande i rummet. Både afstand mellem et punkt og et plan, mellem et punkt og en linje, og mellem to linjer.

Vi ser her på skæringer og vinkler i rummet. Vi starter med at se på to planer i rummet og hvordan vi finder skæringen mellem disse og derefter hvorledes vi kan finde vinklen mellem disse. Herefter ser vi på skæringen mellem en linje og et plan og til sidst vinklen mellem en linje i rummet…

Vi har set på hvorledes vi kan beskrive et plan i rummet ved hjælp af to vektorer og et punkt og derved opstille en parameterfremstilling. Her ser vi på en anden måde at beskrive et plan ved hjælp af et punkt og en enkelt vektor som står normalt på planen.

Også kaldet krydsprudukt, er en måde man kan “gange” vektorer sammen lige som skalarproduktet. Hvor skalarproduktet gælder for både vektorer i planet og i rummet og giver et tal, der af navnet, gælder vektorproduktet kun for vektorer i rummet og giver endnu en tredje vektor som står vinkelret på begge de to vektorer som blev…

Vi ser her på parameterfremstillingen for et plan. Den minder meget om det vi har snakket om for linjens parameterfremstilling men med et ekstra led på. Vi skal derfor kende ét punkt, men to retningsvektor. De to retningvektorer kan enten være opgivet, eller man kan beregne dem. Hvis vi skal regne os frem til dem…

Vi skal se på linjens parameterfremstilling og hvorledes vi kan opstille den.