Opgaver til den rette linje

Løsning af førstegradsligninger

Løs følgende ligninger algebraisk og tjek med CAS. Når du løser ligningerne skal du for hvert skridt gøre rede for, hvilke regneregler du benytter.

  1. $3x-5=3-x$
  2. $2\cdot (3-x)-5=3-(2+x)$
  3. $3x-12=-(x+2)\cdot 3+6$
  4. -4+2x=8-4\cdot (2-x)$

Bestem et udtryk for $a$ i ligningen.

  1. $6x-7=a\cdot x+13$

Løs følgende ligninger alene algebraisk. For hvert skridt skal du redegøre for hvilken regneregl du benytter. Kontroller med CAS.

  1. $2x+5=-3x+15$
  2. $-4x+2=x-18$
  3. $2\frac{1}{2}x+3=-\frac{1}{2}x -9$
  4. $2\cdot (x-1)=-x+7$

Løs følgende ligninger algebraisk.

  1. $\frac{1}{2}\cdot (3-4x)=2-1,5\cdot (6+3x)$
  2. $\frac{5x+6}{3}=\frac{8+5x}{6}$
  3. $\frac{x-3}{2}+\frac{5-2x}{6}=\frac{6+x}{3}$
  4. $\frac{x+8}{8}-\frac{x}{2}=\frac{1+3x}{4}$
  5. $\frac{1+x}{5}+\frac{x}{2}=1-\frac{x-3}{2}$