Vi skal se lidt på konstruktionen af parablens graf. En parablen er geometrisk defineret som den mængde af punkter (repræsenteret som det vilkårlige punkt Q) der ligger lige langt fra et punkt F, kaldet brændpunktet, og en linje l, kaldet ledelinje. Det vil sige, at FQ = Ql.

Vi skal nu udfører konstruktionen af parablen ud fra disse kriterier. Q drives af et uafhængigt punkt P som ligge på ledelinjen l.

1. Gennemfør konstruktionen og argumenter for at kurven må være symmetrisk omkring normalen gennem brændpunktet F. Denne linje kaldes kurvens symmetriakse.

Midtpunktet mellem brændpunktet F og ledelinjen l kaldes kurvens toppunkt. Hvis vi indlægger et fodpunkt (et punkt der ligger lodret under et andet) til F på linjen l og kalder det for G, så er toppunktet T netop midtpunkt mellem F og G.

De to kvadrater med sidelængden FG har blandt de øvrige hjørnepunkter to punkter på kurven S₁ og S₂.

2. Argumenter for dette.

De kaldes kurvens skulderpunkter og afstanden mellem de to punkter S₁ og S₂ kaldes kurvens bredde og benævnes p.

3. Indlæg nu konstruktionen i et koordinatsystem således at toppunktet T får koordinaterne (0,0) og brændpunktet F ligger på y-aksen. Hvilke koordinater får skulderpunkterne S₁ og S₂?
4. Hvad bliver ligningen for den parabel, der går gennem toppunktet og de to skulderpunkter?
5. Tegn denne parabel.
6. Konklusion?

Hvis vi ser på konstruktionen kan vi se at den ene midtmormal altid er tangent til kurven. Vi benytter denne tangent til at vise en vigtig egenskab for parablen.

Forestil dig at der kommer en lysstråle ind lodret ned fra oven parallelt med symmetriaksen som rammer parablen indefra i punktet Q. Hvis parablen er belagt med et reflekterende materiale, vil lysstrålen spejles i parablen, det vil sige i tangenten for parablen.

7. Konstruer den spejlede stråle, idet du spejler til en normal gennem Q, der står vinkelret på tangenten. Træk i punktet P: Hvad observere I?
8. Prøv nu at forklare, hvorfor den spejlede stråle nødvendigvis må opfører sig sådan, idet du inddrager at tangenten også er en midtnormal. Ifølge spejlingsloven er indfaldsvinklen det samme som udfaldsvinklen, så du skal have fat i et ræsonnement omkring passende vinkler på figuren.