Både i grundforløbet og i den analytiske plangeometri har vi set på den rette linje. Vi har snakket om, at den kan have forskellige former. Den klassiske som vi kender fra grundforløbet
$y=a\cdot x+b$
Og i den analytiske plangeometri så vi den rette linje på normalform
$A\cdot x+B\cdot y + C = 0$
hvor A, B og C er konstanter.
Vi vil nu se på en tredje måde at beskrive den rette linje på hvor vi benytter den viden vi har fået omkring vektorer. Generelt så vil den rette linje på parameterform have formen
$\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}r_x\\r_y\end{pmatrix}\cdot t + \begin{pmatrix}x_0\\y_0\end{pmatrix}$
hvor x og y er koordinaterne til en vilkårligt punkt på linjen, $r_x$ og $r_y$ er koordinaterne for den retningsvektor der beskriver hældningen på linjen, $x_0$ og $y_0$ er koordinaterne for et kendt punkt på linjen og t kaldes for parameteren og er den ukendte variabel som gør at vi kan komme til et hvilket som helst punkt som ligger på linjen.
Videoen herunder gennemgår hvorfor parameterfremstillingen har den form den har, hvorefter der er en interaktiv øvelse som viser princippet for en parameterfremstilling. Herefter er der en video som gennemgår et eksempel, og til sidst så er der en række opgaver.
Interaktiv øvelse
Eksempel
Opgaver
| Grøn | Gul | Rød |
|---|---|---|