-
Regnerelger for logaritme
Når vi skal regne med logaritme er der nogle regneregler som er rare at kende. De er som følger $$\log(a\cdot b) = \log(a) + \log(b)$$ $$\log (\dfrac{a}{b}) = \log(a)-\log(b)$$ $$\log(a^n) = n\cdot\log(a)$$ Vi kan se at logaritmen ikke har nogen base, og det er fordi at disse regneregler gælder uanset basen på logaritmen. Hvis vi…
-
T-fordelingen
En normalfordeling er symmetrisk omkring middelværdien og kan omdannes til en standardnormalfordeling ved en z-transformation. For stikprøver er usikkerheden større, hvilket kræver en t-fordeling med bredere tæthedsfunktion. Variansen for stikprøver og populationer adskiller sig ved frihedsgraderne, der påvirker tæthedsfunktionen.
-
Normalfordelingen
Normalfordelingen beskrives ved en tæthedsfunktion, der har en klokkeform. Tæthedsfunktionen, f(x), normaliseres for at sikre, at arealet under kurven er 1. Varians og middelværdi introduceres for at forklare spredning. Resultatet er en funktion, der repræsenterer normalfordeling med parametre μ og σ².
-
Definitions- og værdimængde (hhx)
Når vi i matematikken snakker om en funktion så er det en relation der beskriver en sammenhæng mellem to størrelser. En uafhængige variabel vi som regel kalder for x og en afhængig variabel vi kalder for y. Man kan tænke på en funktion som en maskine som tager en mængde af tal, x-værdierne, som input…
-
Test af uafhængighed
Forestil dig at du har lavet en undersøgelse, hvor du har spurgt en række mennesker om deres månedlige opsparing. Du har i den forbindelse også spurgt om andre ting her i blandt deres alder. Besvarelserne kan samles i følgende krydstabel. Aldersgruppe 0–500 kr 501–2000 kr 2001–5000 kr 5001+ kr 18–29 år 40 25 10 5…
-
Funktionens tangenthældning
Lær at finde tangentens hældning til en funktion i et givet punkt ved hjælp af GeoGebra. Ved at oprette punkter, en skyder og en tangent, kan du visualisere og udforske, hvordan hældningen ændrer sig, når afstanden mellem punkterne mindskes. Følg en enkel trinvis guide og oplev, hvad der sker, når h→0.
-
Grundlæggende mængder og tallinjen
Vi har nu fået et kendskab til hvad en mængde er og hvorledes vi skriver dem op samt hvordan vi kan skabe nye mængder. En mængde kan også repræsenteres visuelt. Dette gøres ofte ved hjælp af cirkler. Hvis vi ser på to mængder som indeholder de første ti tal i to-tabellen og de første ti…
-
Mængdelærer
Vi skal her se lidt på begrebet mængdelærer for at få en basisforståelse for matematisk notation og mængder. Her er der to eksempler. Lad os sige, at vi har følgende to mængder \(M=\{2,4,6,8\}\)\(N=\{4,8,10,12\}\) LØSNING For at finde foreningsmængden skal vi finde den mængde vi for når vi forener de to mængder. Vi starter med at…
-
Fit data til logistisk vækst
For at få fittet en logistisk vækst funktion til en række data kan man bruge en række forskellige CAS værktøjer. Man kan også skrive et scipt som fitter funktionen til de givne datapunkter. Her har er det et python script som fitter en logistisk vækst funktion til en række datapunkter. Man kan kører pythonscriptet i…
-
Procentregning
Procent kommer fra det latiske per centum, hvilket betyder “per hundrede” og skrives med symbolet %. Derfor vil e.g. 25 % være det samme som 25 ud af 100, eller 25 hundrededele, hvilket også svare til en fjerdedel. \({25\over100}={1\cdot25\over4\cdot25}={1\cdot{\color{red}\cancel{\color{black}25}}\over4\cdot{\color{red}\cancel{\color{black}25}}}={1\over4}\) For at finde en procentdel af et tal, skal man gange tallet med procenten og derefter…
-
Følsomhedsanalyse
-
Brobygning og statistik
Vi skal se lidt på statistik og sandsynlighedsregning. Vi skal kaste lidt med nogle terninger, både fysiske og tænkte, under søge om firmaer holder hvad de lover og se om vi kan gøre livet for en matematiklærer mere simpelt. Denne side inderholder materialer som vi skal bruge i forbindelse med undervisningen. Terningekast Vi skal kaste…