Opgaver til differentialregning

En samling af opgaver til differentialregning

Generelle regneregler

Kædereglen

Differentier følgende funktioner ved hjælp af kædereglen.

$f(x)=\ln(3x-2)$
$g(x)=e^{2x^3+5}$
$h(x)=\sqrt{\ln(x)}$

Differentier følgende funktioner ved hjælp af kædereglen.

$f(x)=\exp({\ln(x^2+1)})$
$g(x)=\ln(x+\exp({x^2}))$
$h(x)=\ln(\sqrt{x^2+1})$

Produktreglen

Differentier følgende funktioner ved hjælp af produktreglen.

$f(x)=(x+1)\cdot (x-1)$
$g(x)=x^3\cdot (x^2+2)$
$h(x)=(2x+1)\cdot (3x-2)$
$i(x)=x^2\cdot e^x$
$j(x)=x\cdot \ln(x)$

Blandede opgaver med regneregler

Differentier følgende funktioner.

$f(x)=(x^2+1)^4\cdot (2x-3)$
$g(x)=(2x+1)^3\cdot (3x^2+1)^4$
$h(x)=\exp ((2x+1)\cdot (x^2+1)^3)$