Procent kommer fra det latiske per centum, hvilket betyder “per hundrede” og skrives med symbolet %. Derfor vil e.g. 25 % være det samme som 25 ud af 100, eller 25 hundrededele, hvilket også svare til en fjerdedel.
\({25\over100}={1\cdot25\over4\cdot25}={1\cdot{\color{red}\cancel{\color{black}25}}\over4\cdot{\color{red}\cancel{\color{black}25}}}={1\over4}\)
For at finde en procentdel af et tal, skal man gange tallet med procenten og derefter dividere med 100,
\(\text{procentdel}={{\text{procent}\cdot\text{det samlede tal}}\over{100}}\)
for eksempel
Hvad er 20 % af 150?
Vi indsætter de kendte værdier i formlen
\(\text{procentdel}={{20\cdot150}\over100}=30\).
Vi har derfor at 20 % af 150 er 30.
Herunder gennemgår nieldoesmaths også hvorledes man kan regne en procentdel.
Man kan bytte rundt for at gøre regnestykker nemmere.
Sådan beregner du en pris efter en stigning eller et fald i procent
Når prisen på en vare stiger eller falder med en procent, beregner du først hvor meget procenten er af den oprindelige pris, og lægger det derfter til (for en stigning) eller trækker det fra (for et fald).
For en procentvis prisstigning ser formlen således ud
\(\text{ny pris}=\text{gammel pris}+{{\text{procent}\cdot\text{gammel pris}}\over100}\)
som for eksempel
En vare koster 500 kr., og prisen stiger med 10 %. Hvor meget koster varen nu?
Vi indsætte de kendte værdier i formlen
\(\text{ny pris}=500+{{10\cdot500}\over100}=500+50=550 \text{kr.}\)
og for derved at varen nu koster 550 kr.
For et procentvis prisfald vil formlen se således ud
\(\text{ny pris}=\text{gammel pris}-{{\text{procent}\cdot\text{gammel pris}}\over100}\)
som for eksempel
Hvis en vare koster 800 kr., og den er sat ned med 25 %, hvad er den nye pris?
Vi indsætter de kendte værdier i formlen
\(\text{ny pris}=800-{25\cdot800\over100}=800-200=600\)
og for derved at varen nu koster 600 kr.
Procentvis ændring
For en procentvis ændring skal man finde ud af hvor stor en procentdel forskellen udgør af den oprindelige værdi, hvilket kan udtrykkes således
\(\text{procentændring}={{\text{ny værdi}-\text{gammel værdi}}\over\text{gammel værdi}}\cdot100\)
som for eksempel
En vare steg fra 400 kr. til 500 kr. Hvad er procentstigningen?
Vi indsætter værdierne i formlen
\(\text{procentændring}={{500-400}\over400}\cdot100={100\over400}\cdot100=25 %\)
og har derved at den procentvisestigning er 25 %.
Opgaver
| Grøn | Gul | Rød |
|---|---|---|