-
Opgaver til anvendelse af andengradsfunktionen
Her er der opgaver omkring anvendelsen af andengradsfunktionen. Grøn Gul Rød lbim1hhx651 matChhxU674 matChhxU671 m10k208 matChhxU675 m10k211 matChhx673 m10k227 lbim1hhx562
-
Nulpunkter for andengradspolynomium
Vi skal her så på hvorledes vi kan bestemme nulpunkter for andengradspolynomier. Nulpunkter (eller rødder) er der hvor andengradspolynomiet skærer x-aksen, det vil sige at vi skal undersøge hvornår \(f(x)=0\). Simple andengradsligninger af typen \(f(x)=ax^2+c\) Vi starter med at se på den meste simple af andengradsfunktionerne nemlig \(f(x)=x^2\). Hvis vi tegner den får vi følgende…
-
Andengradsfunktionen
Vi har indtil videre haft om to forskellige funktioner. Nemlig lineære funktioner og eksponentielle funktioner. Vi skal nu se på andengradsfunktionen (aka andengradspolynomium aka parabel, kært barn har mange navne). Det kan være du allerede har hørt om den, og i det tilfælde så er dette blot et velkendt møde med en gammel ven. I…
-
Regnerelger for logaritme
Når vi skal regne med logaritme er der nogle regneregler som er rare at kende. De er som følger $$\log(a\cdot b) = \log(a) + \log(b)$$ $$\log (\dfrac{a}{b}) = \log(a)-\log(b)$$ $$\log(a^n) = n\cdot\log(a)$$ Vi kan se at logaritmen ikke har nogen base, og det er fordi at disse regneregler gælder uanset basen på logaritmen. Hvis vi…
-
T-fordelingen
En normalfordeling er symmetrisk omkring middelværdien og kan omdannes til en standardnormalfordeling ved en z-transformation. For stikprøver er usikkerheden større, hvilket kræver en t-fordeling med bredere tæthedsfunktion. Variansen for stikprøver og populationer adskiller sig ved frihedsgraderne, der påvirker tæthedsfunktionen.
-
Normalfordelingen
Normalfordelingen beskrives ved en tæthedsfunktion, der har en klokkeform. Tæthedsfunktionen, f(x), normaliseres for at sikre, at arealet under kurven er 1. Varians og middelværdi introduceres for at forklare spredning. Resultatet er en funktion, der repræsenterer normalfordeling med parametre μ og σ².
-
Tallinjen og generelle mængder
Interaktiv tallinje Interaktiv tallinje 0 1 Nye tal Tjek svar
-
Bestem forskrift for lineær funktion (hhx)
Grøn Gul Rød matChhx 2.8 matChhx 2.19 matChhx 2.22 matChhx 2.11 matChhx 2.29 matChhx 2.24 matChhx 2.17 matChhx 2.32 matChhx 2.28 matChhx 2.26 matChhx 2.31 matChhx 2.27
-
Definitions- og værdimængde (hhx)
Når vi i matematikken snakker om en funktion så er det en relation der beskriver en sammenhæng mellem to størrelser. En uafhængige variabel vi som regel kalder for x og en afhængig variabel vi kalder for y. Man kan tænke på en funktion som en maskine som tager en mængde af tal, x-værdierne, som input…
-
Test af uafhængighed
Forestil dig at du har lavet en undersøgelse, hvor du har spurgt en række mennesker om deres månedlige opsparing. Du har i den forbindelse også spurgt om andre ting her i blandt deres alder. Besvarelserne kan samles i følgende krydstabel. Aldersgruppe 0–500 kr 501–2000 kr 2001–5000 kr 5001+ kr 18–29 år 40 25 10 5…
-
Opgaver til eksponentialfunktionen (hhx)
Grøn Gul Rød matChhx3.1 matChhx3.5 matChhx3.9 matChhx3.2 matChhx3.6 matChhx3.10 matChhx3.3 matChhx3.12 matChhx3.11 matChhx3.4 matChhx3.13 matChhx3.15 matChhx3.28 matChhx3.14 matChhx3.17 matChhx3.16 matChhx3.18 matChhx3.22 matChhx3.19 matChhx3.23 matChhx3.20 matChhx3.24 matChhx3.21 matChhx3.30 matChhx3.25 matChhx3.31 matChhx3.26 matChhx3.27 matChhx3.29 matChhx3.32
-
Funktionens tangenthældning
Lær at finde tangentens hældning til en funktion i et givet punkt ved hjælp af GeoGebra. Ved at oprette punkter, en skyder og en tangent, kan du visualisere og udforske, hvordan hældningen ændrer sig, når afstanden mellem punkterne mindskes. Følg en enkel trinvis guide og oplev, hvad der sker, når h→0.