-
Afstande i rummet
Vi skal se lidt på afstande i rummet. Både afstand mellem et punkt og et plan, mellem et punkt og en linje, og mellem to linjer.
-
Skæringer og vinkler i rummet
Vi ser her på skæringer og vinkler i rummet. Vi starter med at se på to planer i rummet og hvordan vi finder skæringen mellem disse og derefter hvorledes vi kan finde vinklen mellem disse. Herefter ser vi på skæringen mellem en linje og et plan og til sidst vinklen mellem en linje i rummet…
-
Planets ligning på normalform
Vi har set på hvorledes vi kan beskrive et plan i rummet ved hjælp af to vektorer og et punkt og derved opstille en parameterfremstilling. Her ser vi på en anden måde at beskrive et plan ved hjælp af et punkt og en enkelt vektor som står normalt på planen.
-
Vektorprodukt
Også kaldet krydsprudukt, er en måde man kan “gange” vektorer sammen lige som skalarproduktet. Hvor skalarproduktet gælder for både vektorer i planet og i rummet og giver et tal, der af navnet, gælder vektorproduktet kun for vektorer i rummet og giver endnu en tredje vektor som står vinkelret på begge de to vektorer som blev…
-
Planets parameterfremstilling
Vi ser her på parameterfremstillingen for et plan. Den minder meget om det vi har snakket om for linjens parameterfremstilling men med et ekstra led på. Vi skal derfor kende ét punkt, men to retningsvektor. De to retningvektorer kan enten være opgivet, eller man kan beregne dem. Hvis vi skal regne os frem til dem…
-
Linjer i rummet
Vi skal se på linjens parameterfremstilling og hvorledes vi kan opstille den.
-
Eulers metode til løsning af differentialligninger
Vi ser her på en anden rekursiv metode, men denne gang til at løse differentialligninger. Ikke alle differentialligninger kan vi løse analytisk, nogle skal bliver vi nød til at løse numerisk. Vi ser her på én af de metoder, specifikt Eulers metode. Herunder er der en video som gennemgår Eulers metode. Der er også et…
-
Newton-Raphsons metode til at finde nulpunkter for en funktion
Newton-Raphsons metode er rekursiv algoritme som går det muligt at finde nulpunkter for funktioner, selv for funktioner hvor vi ikke kan finde nulpunktet analytisk. Stenner har en glimrende video hvor han gennemgår Newton-Raphsons metode her. Der er dog en begrænsning ved Newton-Raphsons metode som går at den til tider vil divergere og ikke finde en…
-
Talfølger og rekursionsligninger
Vi skal her se på talfølger og rekursionsligninger. Man kan opfatte en rekursionsligning som en regel der forklare, hvorledes man kommer fra et element i en talfølge til det næste. Man kan således beregne alle elementer i talfølgen ud fra en startbetingelse. Talfølgen man opnår kaldes for rekursionsligningens løsning.
-
Modulo og Euklids algoritme
Vi skal her se på hvorledes vi kan forkorte en brøk ved hjælp af Euklids algoritme. Men for at vi kan det bliver vi nød til at introducere begrebet modulo som er division med rest.
-
Introduktion til diskret matematik
Vi skal her se på hvad diskret matematik er. Vi starter ud med at se lidt på talfølger, samt nedre og øvre heltalsværdi for et decimaltal.
-
Logistisk vækst
Vi har indtil videre set på eksponentiel vækst. Men denne type vækst har ikke et loft, dette er dog sjællent rigtigt i realiteten. Logistisk vækst er en vækst der er i starten er eksponentiel men så aftager indtil den når et stabil leje. Differentialligningen for logistisk vækst kan se ud på forskellige måder, men en…