-
Introduktion til differentialligninger
Vi ser lidt på hvad en differentialligning er og hvorledes vi finder en løsning.
-
Delvis integration
Vi skal her se på delvis integration, som også kaldes for partiel integration, om er en metode vi kan benytte til at integrere integranter som består af produktet mellem to funktioner. Selve regnereglen er som følger \(\int f(x)\cdot g(x) dx = F(x)\cdot g(x) – \int F(x)\cdot g’(x) dx\) Vi vil starte med at se på…
-
Mængder
Opgave 3 Betragt mængderne \(\begin{align}A&=\{1,2,3,4\}\\ B&=\{3,5,7,9\}\\ C&=\{2,4,6,8\} \end{align}\) OPGAVE 4 Betragt mængderne \(\begin{align}A&=\{2,4,6,8,10,12\}\\ B&=\{4,8,12,16,20,24\}\\C&=\{1,2,3,4,5,6\}\end{align}\) OPGAVE 5 Tegn Venn-diagrammer der repræsentere mængder for underopgaverne 1, 2, 3, 4, 5, 6 i opgave 4. OPGAVE 6 Kan du ud fra opgave 4 og 5 sige noget om, hvilke regneregler du tror der gælder for regneoperationerne \(\cup\) og…
-
Kædereglen
Kædereglen defineres og der er opgaver i bunden.
-
Regneregler for grænseværdi
Når vi skal finde grændeværdier har vi en række regneregler som vi kan bruge til at evaluerer grænseværdien. Der er beskrevet 7 regler med tilhørerende eksempler.
-
Bestemmelse af forskriften for en eksponentiel funktion
Vi vil her se på hvorledes forskriften for en eksponentiel funktion kan bestemmes når vi oplyses to punkter som funktionen går igennem. Til at bestemme skal vi benytte to formler, en til at bestemme grundtallet a og en til at bestemme begyndelsesværdien b. De to formler er som følger. Til at bestemme a benyttes $a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}$…
-
To Ligninger med To Ubekendte
Der er flere måder at løse et ligningssystem som består af to ligninger med to ubekendte. Vi vil her se på to af dem Hvilken metode man bruger er underordnet når man skal løse en ligning. Der kan dog være situationer, hvor den ene er lettere at benytte end den anden. Men de vil begge…
-
Linjens Forskellige Former
Den rette linje kender vi og vi har i grundforløbet set på den på formen $y=ax+b$ Men der er andre måder, hvor vi matematisk kan beskrive den rette linje. Vi ser her på to andre former, nemlig normalform parameterfremstilling Vi starter med at se på linjens ligning på normalform. En anden måde vi kan beskrive…
-
Ortogonale Linjer
Vi vil her se på hvordan vi kan tjekke om to linjer er vinkelrette på hinanden, det vi i matematikken kalder for ortogonale linjer. Submit Quiz
-
Afstanden fra Punkt til Linje
Vi skal se lidt på hvordan man finder afstanden fra et punkt til en linje Distanceformlen giver os mulighed for at beregne afstanden mellem et punkt og en linje eller afstanden mellem to linjer. Der gennemgåes herunder 3 eksempler, hvor netop dette bliver beregnet. Hvis man er interesseret i, at læse om det i bogen…
-
Grænseværdibegrebet
Grænseværdibegrebet er vigtigt for differential- og integralregningen. Vi kigger her nærmere på begrebet.