Henriksen

HTX

  • Funktionens tangenthældning

    Lær at finde tangentens hældning til en funktion i et givet punkt ved hjælp af GeoGebra. Ved at oprette punkter, en skyder og en tangent, kan du visualisere og udforske, hvordan hældningen ændrer sig, når afstanden mellem punkterne mindskes. Følg en enkel trinvis guide og oplev, hvad der sker, når h→0.

  • Grundlæggende mængder og tallinjen

    Vi skal her se forstå og arbejde med tallinjen og de forskellige typer tal, vi bruger i matematik. Du vil udforske alt fra naturlige tal ($\mathbb{N}$) til hele tal ($\mathbb{Z}$), rationelle tal ($\mathbb{Q}$), irrationelle tal og reelle tal ($\mathbb{R}$).

  • Mængdelærer

    Vi skal her se lidt på begrebet mængdelærer for at få en basisforståelse for matematisk notation og mængder. Her er der to eksempler. Lad os sige, at vi har følgende to mængder \(M=\{2,4,6,8\}\)\(N=\{4,8,10,12\}\) LØSNING For at finde foreningsmængden skal vi finde den mængde vi for når vi forener de to mængder. Vi starter med at…

  • Fit data til logistisk vækst

    For at få fittet en logistisk vækst funktion til en række data kan man bruge en række forskellige CAS værktøjer. Man kan også skrive et scipt som fitter funktionen til de givne datapunkter. Her har er det et python script som fitter en logistisk vækst funktion til en række datapunkter. Man kan kører pythonscriptet i…

  • Afstande i rummet

    Vi skal se lidt på afstande i rummet. Både afstand mellem et punkt og et plan, mellem et punkt og en linje, og mellem to linjer.

  • Skæringer og vinkler i rummet

    Vi ser her på skæringer og vinkler i rummet. Vi starter med at se på to planer i rummet og hvordan vi finder skæringen mellem disse og derefter hvorledes vi kan finde vinklen mellem disse. Herefter ser vi på skæringen mellem en linje og et plan og til sidst vinklen mellem en linje i rummet…

  • Planets ligning på normalform

    Vi har set på hvorledes vi kan beskrive et plan i rummet ved hjælp af to vektorer og et punkt og derved opstille en parameterfremstilling. Her ser vi på en anden måde at beskrive et plan ved hjælp af et punkt og en enkelt vektor som står normalt på planen.

  • Vektorprodukt

    Også kaldet krydsprudukt, er en måde man kan “gange” vektorer sammen lige som skalarproduktet. Hvor skalarproduktet gælder for både vektorer i planet og i rummet og giver et tal, der af navnet, gælder vektorproduktet kun for vektorer i rummet og giver endnu en tredje vektor som står vinkelret på begge de to vektorer som blev…

  • Planets parameterfremstilling

    Vi ser her på parameterfremstillingen for et plan. Den minder meget om det vi har snakket om for linjens parameterfremstilling men med et ekstra led på. Vi skal derfor kende ét punkt, men to retningsvektor. De to retningvektorer kan enten være opgivet, eller man kan beregne dem. Hvis vi skal regne os frem til dem…

  • Linjer i rummet

    Vi skal se på linjens parameterfremstilling og hvorledes vi kan opstille den.

  • Eulers metode til løsning af differentialligninger

    Vi ser her på en anden rekursiv metode, men denne gang til at løse differentialligninger. Ikke alle differentialligninger kan vi løse analytisk, nogle skal bliver vi nød til at løse numerisk. Vi ser her på én af de metoder, specifikt Eulers metode. Herunder er der en video som gennemgår Eulers metode. Der er også et…

  • Newton-Raphsons metode til at finde nulpunkter for en funktion

    Newton-Raphsons metode er rekursiv algoritme som går det muligt at finde nulpunkter for funktioner, selv for funktioner hvor vi ikke kan finde nulpunktet analytisk. Stenner har en glimrende video hvor han gennemgår Newton-Raphsons metode her. Der er dog en begrænsning ved Newton-Raphsons metode som går at den til tider vil divergere og ikke finde en…