Category: Matematik

  • En simpel differentialligning af anden orden

    Vi har nu set på en simpel type af en første ordens differentialligning, nemlig af typen y’=g(x). Vi skal nu se på en differentialligning af anden orden, men vil her også se på den simpleste type, nemlig y’’=g(x). Herunder er der en række opgaver som omhandler differentialligninger af typen y’’=g(x).

  • Eftervisning af løsning til en differentialligning

    Vi skal her se på hvorledes vi kan eftervis at en funktion er en løsning til en differentialligning. Vi har tidligere set på hvorledes vi kan finde en løsning til differentialligninger på formen y’=g(x) og y’’=g(x). Men her får vi løsningen og skal vise at den er en løsning til en given differentialligning.

  • Introduktion til differentialligninger

    Vi ser lidt på hvad en differentialligning er og hvorledes vi finder en løsning.

  • Delvis integration

    Vi skal her se på delvis integration, som også kaldes for partiel integration, om er en metode vi kan benytte til at integrere integranter som består af produktet mellem to funktioner. Selve regnereglen er som følger \(\int f(x)\cdot g(x) dx = F(x)\cdot g(x) – \int F(x)\cdot g’(x) dx\) Vi vil starte med at se på…

  • Beskyttet: Intervaller

    Der er intet uddrag, da dette er et beskyttet indlæg.

  • Mængder

    Opgave 3 Betragt mængderne \(\begin{align}A&=\{1,2,3,4\}\\ B&=\{3,5,7,9\}\\ C&=\{2,4,6,8\} \end{align}\)  OPGAVE 4 Betragt mængderne \(\begin{align}A&=\{2,4,6,8,10,12\}\\ B&=\{4,8,12,16,20,24\}\\C&=\{1,2,3,4,5,6\}\end{align}\) OPGAVE 5 Tegn Venn-diagrammer der repræsentere mængder for underopgaverne 1, 2, 3, 4, 5, 6 i opgave 4. OPGAVE 6 Kan du ud fra opgave 4 og 5 sige noget om, hvilke regneregler du tror der gælder for regneoperationerne \(\cup\) og…

  • Integration ved substitution

    Vi ser her lidt på integration ved substitution. Integration ved substitution er lidt lige som kædereglen i differentialregningen, vi kan bruge den til at integrere sammensatte funktioner. Men hvor kædereglen i differentialregningen at differentierer alle funktioner, kan integration ved substitution kun bruges i visse tilfælde. Vi kommer til at se lidt på i hvilke tilfælde…

  • Fjederkrafter

    Opgave 1 En fjeder med en fjederkonstant (k) på 500 N/m udstrækkes (x) 0,3 meter. Hvor stor er fjederkraften? Opgave 2 En fjeder med fjederkonstanten 200 N/m påvirkes af en kraft på 70 N. Hvor meget strækkes fjederen? Opgave 3 En fjeder med en fjederkonstant på 800 N/m udstrækkes 20 cm, da et lod hænges…

  • Kædereglen

    Kædereglen defineres og der er opgaver i bunden.

  • Regneregler for grænseværdi

    Når vi skal finde grændeværdier har vi en række regneregler som vi kan bruge til at evaluerer grænseværdien. Der er beskrevet 7 regler med tilhørerende eksempler.

  • Areal under kurven

    Vi er nu blevet relativ gode til at finde arealet under kurven og vil nu bruge vores viden til at finde arealet under en kurve, det vil sige, bestemme det bestemte integrale.

  • Stamfunktion gennem et punkt

    Vi skal her se på hvorledes vi finder stamfunktionen gennem et punkt. Grøn Gul Rød Opgave 10.12 Opgave 2016 Opgave 2017 Opgave 2015 Opgave 2018 Opgave 2019 Øvelse 211 Øvelse 216 Opgave 2020 Øvelse 212 Øvelse 217 Opgave 2021 Øvelse 213 Øvelse 218 Øvelse 220 Øvelse 214 Øvelse 219 Øvelse 215